jsjqt00029 LDPC码编译码算法的研究与实现

摘 要

随着无线通信技术的不断发展与进步，数字电视广播、移动视频点播等对数据吞吐量要求很高的业务逐渐变得可能。为了在有限的带宽内用有限的发射功率保证信息在空间传播时的可靠性，需要在系统中引入具有很强纠错能力的信道编码技术。低密度奇偶校验码（LDPC）码具有与香农限非常接近的纠错性能，因此成为现代通信系统中信道编码的强有力竞争者。

目前，包括欧洲数字电视卫星广播标准DVB-S2、中国数字电视地面广播标准CDTV-T 等在内的标准已经将LDPC 码作为信道编码的解决方案，而IEEE 802.11n、IEEE 802.16e等无线局/城域网标准也将LDPC 码作为一种候选方案。随着LDPC 码进入应用的脚步不断加快，有必要对LDPC 码在实现过程中存在的问题和困难进行研究并加以解决和克服，这也正是本文对LDPC 码的实现与应用进行研究的出发点。本文介绍了LDPC 码,综述了其编码方法和译码方法,同时对LDPC 码编译码方法的发展作了分析。

关键词:LDPC 码;编码;译码;奇偶校验矩阵

1.3 本文研究内容

本文采用了随机构造法构造，并对矩阵的多种变换方法进行分析，比较了优缺点。译码算法是LDPC码的关键，译码复杂度的大小直接影响系统的实现。主要分硬判决译码、软判决和复合译码。设计中采用的译码方式是软判决译码。

       在性能分析方面，利用matlab仿真码长、列重和迭代次数对LDPC码性能的影响。仿真结果表明，在一定范围内，LDPC码长码的误码性能优于短码；码长较小时，列重的增加会使性能变差，而对于长码，列重在一定范围内的增大会改善LDPC的误码性能；增加迭代次数会使误码率降低，但当迭代次数大到一定值时，误码率将不会再随着迭代次数的增加而降低。

第二章  LDPC码的理论基础

LDPC码是一种线性分组码，由于校验矩阵的稀疏性，它具有Tanner图这样的数学模型，因此理论分析相对简单。20世纪90年代，人们利用定义在Tanner图对LDPC码的译码性能进行分析，目前己经有了一些较为完善的理论，人们还发现基于稀疏图的LDPC码具有非常接近Shannon限的性能。这一章首先介绍线性分组码的原理，然后简介LDPC码的图论基础知识，最后给出LDPC码的分类。

2.1线性分组码

线性分组码在纠错码中有很重要的地位，它的数学模型简单，较易对其进行性能分析。而LDPC码本质上就是一种线性分组码，它通过一个生成矩阵G将信息序列映射成码字序列。每一个生成矩阵G，都存在一个奇偶校验矩阵H，所有的码字序列C构成了H的零空间。

线性分组码的信息位和监督位之间的关系满足一组线形代数方程。一个(N，K)线性分组码的编码就是根据己知的K个信息比特求出N-K个校验比特，因此必须有N-K个线形独立的方程。如果线性分组码的前K位就是原来的信息比特，后N-K位是监督位，则称之为线形系统码。