摘要

所谓飞机故障指的是飞机系统或者是它的分系统，在规定条件下不能完成指定的功能或者是它的某些性能参数不能保持在规定的上、下限值之间。而飞机不同于其他交通工具，一旦出现故障，没有及时察觉，就有可能会机毁人亡。加之随着科学技术的发展，飞机的内部系统是极为复杂的，系统的故障种类更加繁多复杂，同一的故障可能由多种征兆展示出来。这就使得故障的征兆荷故障的原因之间存在着复杂的隶属关系决的主要问题各维修机务单位以往多沿用定性分析的方法，定量分析则使用的很少。

因此，本文将模糊数学方法引入到飞机故障诊断中，提出由历史数据及专家优序数综合确定模糊隶属度的方法，建立模糊诊断模型，并在计算机上实现飞机故障的模糊诊断。具体做了一下几方面工作：

（1）对课题研究的目的和意义进行阐述，分析飞机电源故障的特点，为下文进行故障诊断奠定基础。

（2）对模糊控制的基本理论进行介绍，包括模糊集合理论，如何来确定隶属关系，介绍两种常用的隶属度函数，分析模糊关系和模糊矩阵；对模糊语言和语言变量进行描述；对模糊推理类型有深入了解；

（3）建立飞机故障模糊诊断的数学模型，首先对故障征兆向量与征兆空间、故障原因进行阐述，其次，进行模糊量化，构造诊断矩阵；对故障的模糊诊断进行分析，最后，对典型的故障诊断进行举例建模。

（4）对仿真软件matlab进行介绍，建立模糊矩阵的输入输出，设置论域和隶属度，对飞机常用故障进行模糊诊断。

通过试验结果证明，本文采用的模糊诊断方法，可以有效诊断飞机故障，可靠性可达70%，整体来说还是不错的，但是可靠性还有待改进。

关键词：模糊推理；故障诊断；数学建模

 3飞机故障模糊诊断的数学模型

3.1故障征兆向量与征兆空间、故障原因

定义3.1 我们假设某类故障发生时共有m种征兆，描述第i种征兆的状态变量为 ，称 为故障征兆模糊向量，特别得，当 只取0和1时，此时故障征兆模糊向量也称征兆向量，简记为 ，称 为故障征兆空间。

定义3.2 当某类故障发生时，可能由n种原因 同时或独立其用，记Y= 为故障原因向量。

3.2模糊量化、构造诊断矩阵

定义3.3 记 为第i故障征兆 对j故障原因 的模糊隶属度，称 为模糊诊断矩阵，即

其中模糊隶属度的确定由下述方法进行:

1. 由经验数据确定经验隶属度Vij;

2. 由专家优序数确定初始隶属度值 ；即设某故障征兆xi有n种可能的故障原因y1,y2,.......,yn引起，针对xi,将n种原因两两对比，把两两对比原因中最容易引起此故障征兆的那一种记一次优先序，这样一个专家做出n(n-1)/2种优先序比较。设请M位专家按上述方法做对比，共做Mn(n-1)/2种优先序比较。设在Mn(n-1)/2种比较中，原因yj的优先序数tj,记 ，则故障征兆 对原因yj的初始隶属度为

3. 设专家经验权重为w1,经验数据权重为w2，w1,w2 0,且w1+w2=1,则由经验数据及专家经验的综合模糊隶属度为

    从而构造模糊诊断矩阵 。

3.3故障的模糊诊断及分析

设故障症状为 ，故障原因为 ，由模糊合成变换

即可得出诊断故障原因向量为 

具体诊断时可采用诊断模型M(。，+)，即

此模型为主次因素兼顾的加权平均型诊断模型为了进一步提高诊断的可靠性，可由文献【1】提供的五种合成变换分别诊断得出不同结果再加权平均。

对于诊断原因向量Y=(y1,y2,......,yn),设Yi=max(yj|j=1,2,......,n),则由最大隶属度原则推断故障原因为Yi,即为第t故障原因。